若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15，则f（x）的最大值是：______．

答案

∵函数f（x）=-x⁴-8x³-14x²+8x+15，
∴f′（x）=-4x³-24x²-28x+8=-4（x-

）（x+2）（x+

），
当-

＜x＜-2或x＞

时，y′＜0，当x＜-

或-2＜x＜

时，y′＞0，
所以当x=-

或x=

时y取得极大值，其中较大都即最大值，
又f（-

）=f（

）=16．
所以该函数的最大值是16．
故答案为：16．

核心考点

试题【若函数f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，则f（x）的最大值是：______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

称一个函数是“好函数”当且仅当其满足：（1）定义在R上；（2）存在a＜b，使其在（-∞，a），（b，+∞）上单调递增，在（a，b）上单调递减，则以下函数是好函数的有______（填写函数编号）
①y=|x-2|；
②y=x|x-2|；
③y=x³-3x+1；
④y=x³+x+3．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x2+1 ，(x≤1)

-2x+3 ，(x＞1)

，则f[f（2）]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．
（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，

）内单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x³-1仅有一个实数根．
（3）当x∈[0，1]时，试讨论|f（x）+（2a-1）x+3a+1|≤3成立的充要条件．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=sin2x+2cosxf′(

)，则f′(

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=-x²

B．y=x+

C．y=1g（2^x）

D．y=e^|x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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