幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，12），则f（14）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

幂函数f（x）=x^a的图象经过点（4，

），则f（

）的值为______．

答案

由已知f（4）=

∴4a=

∴a=-

，f（x）=x-

∴f（

）=2
故答案为：2

核心考点

试题【幂函数f（x）=xa的图象经过点（4，12），则f（14）的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

(

)x，x≥4

f(x+1)，x＜4

，则f（1+log₂5）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x）（n∈N^*，n≥2），则f₁（

）+f₂（

）+…+f₂₀₀₉（

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f"（x）在R上恒有f"（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-1，1）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f(x)=

x+1，x＞0

4，x=0

0，x＜0

，则f{f[f（-3）]}=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

在探究函数f(x)=x3+

，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)的最值中，
（1）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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