题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x+3 |
x+1 |
(I)当x<0时,求f(x)的解析式;
(II)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
答案
2(-x)+3 |
(-x)+1 |
由于f(x)是奇函数,于是f(-x)=-f(x),
所以当x<0时,f(x)=
2x-3 |
1-x |
(II)证明:设x1,x2是(0,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=
2x1+3 |
x1+1 |
2x2+3 |
x2+1 |
x2-x1 |
(x1+1)(x2+1) |
由0<x1<x2,得x2-x1>0,(x1+1)(x2+1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=
2x+3 |
x+1 |
核心考点
试题【已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x+3x+1(I)当x<0时,求f(x)的解析式;(II)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上是减函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
1 |
2 |
A.1 | B.-1 | C.0 | D.5 |
(I)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
A.-1 | B.-2 | C.2 | D.1 |
|
最新试题
- 1阅读下列材料,回答问题:(6分)材料一 社会主义究竟是个什么样子,苏联高了很多年,也并没有完全搞清楚。可能列宁的思路比较
- 2阅读如图所示的程序框图,若输出的S是126,则①应为( )A.B.C.D.
- 3如图,在正方体中,.则点到面的距离是( )A.B.C.D.
- 4已知正方形ABCD边长为8CM,将该正方形在一直线上按顺时针方向沿着边滚动,每秒转动90°,转动3秒后停止,则顶点A经过
- 5已知函数y=3sin(2x-π6).求①函数的周期T;②函数的单调增区间.
- 6During the Spring Festival, the heavy snow stopped many peop
- 7下列化学实验基本操作正确的是( )A.点燃酒精灯B.液体取用C.量取液体D.过滤
- 8【题文】参照下面鲁迅先生的画像,结合你对鲁迅的了解,刻画你心目中鲁迅的形象。(15分)要求:使用第二人称,侧重肖像描写。
- 9下面是某市关于去年对四所学校“留守儿童”情况调查的有关数据:由于父母外出打工,使越来越多的孩子生活在远离父母关爱和监督的
- 10下列不是目前我国西部地区最为突出的生态环境问题的是 [ ]A.水土流失B.沙尘暴C.植被完好D.土壤沙化
热门考点
- 1《青年参考》曾报道过这样一件事:上初中的女儿将牛仔裤剪了个洞,母亲觉得纳闷并帮她补了起来,随后女儿又剪,母亲再补。两人拉
- 2我国唯一一条注入北冰洋的河流是 [ ]A、黄河 B、长江 C、塔里木河 D、额尔齐斯河
- 3洋洋设计了一个自动测高仪,给出了四个电路,如图所示, R是定值电阻,R′是滑动变阻器。其中能够实现身高越低,电压表示数越
- 4(13分)X、Y、Z和W代表原子序数依次增大的四种短周期元素,它们满足以下条件:①元素周期表中,Z与Y相邻,Z与W也相邻
- 5自2010年7月15日起,我国取消部分钢材;部分有色金属加工材;银粉;酒精、玉米淀粉;部分农药、医药、化工产品;部分塑料
- 6甲、乙两块铁,温度相同,甲的质量是乙的两倍,当它们吸收相同的热量后相互接触,则( )A.甲的内能减少B.乙的内能减少C
- 7【题文】集合,则M∩N=______
- 8以下归纳和总结完全正确的一组是A.对酸的认识B.对碱的认识①酸溶液中都存在H+②人体胃液中含有硫酸帮助消化③酸雨的pH小
- 9(2013·吉林长春一模)—Please don"t tell anybody.—I ________. I promi
- 10已知点(x,y)在椭圆C:的第一象限上运动。(1)求点的轨迹C′的方程;(2)若把轨迹C′的方程表达式记为,且在内有最大