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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=log
1
2
(x-3),则f(5)等于(  )
A.1B.-1C.0D.5
答案
∵f(x)=log 
1
2
(x-3)

∴f(5)=log 
1
2
(5-3)
=log 
1
2
2
=-1
故选B
核心考点
试题【若函数f(x)=log12(x-3),则f(5)等于(  )A.1B.-1C.0D.5】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).
(I)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2011)+f(2012)的值为(  )
A.-1B.-2C.2D.1
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设函数发f(x)=







x
,x≥0
(
1
2
)
x
,x<0
,则f(f(-4))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2
(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(
m-x
x
)+f(m)<0
,其中m∈R且m>0.
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已知函数f(x)=
2-x
x+1

(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
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