题目
题型:单选题难度:简单来源:牡丹江一模
A.-1 | B.-2 | C.2 | D.1 |
答案
∴函数在[0,+∞)内的一个周期T=2,
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(-2011)+f(2012)=-f(2011)+f(2012)
=-f(2011)+f(2012)
=-f(1)+f(0)
又当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),
∴f(1)=log2(1+1)=1
f(0)log2(0+1)=0
因此f(-2011)+f(2012)
=-f(1)+f(0)
=-1+0
=-1.
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,若对于任意的实数x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(
m-x |
x |
2-x |
x+1 |
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
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A.-1 | B.1 | C.2 | D.4 |
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A.0 | B.-1 | C.2 | D.1 |
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