题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(I)求f(1),f(-1)的值;
(Ⅱ)判断f(x)的奇偶性,并说明理由.
答案
∴令x=y=1,得f(1)=0;令x=y=-1,得f(-1)=0…6分
(Ⅱ)令y=-1,有f(-x)=-f(x)+xf(-1),…9分
∵f(-1)=0,
∴f(-x)=-f(x),…12分
∴f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数…13分
核心考点
试题【已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数,且对定义域内的任意x,y,f(x)都满足f(xy)=yf(x)+xf(y).(I)求f(1),f(-1)的】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.-2 | C.2 | D.1 |
|
(Ⅰ)试判断f(x)在R上的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)解关于x的不等式:f(
m-x |
x |
2-x |
x+1 |
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(2)是否存在负数x0,使得f(x0)=3x0成立,若存在求出x0;若不存在,请说明理由.
|
A.-1 | B.1 | C.2 | D.4 |
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