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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是______.
答案
解;因为f(x)在[0,+∞)上是增函数,且|x|≥0,所以g(x)=-f(|x|)在(0,+∞)内为减函数,在(-∞,0)上递增.
∴g(lgx)>g(1)⇒f(|lgx|)<f(1)⇒|lgx|<1⇒
1
10
<x<10,
故答案为 
1
10
<x<10.
核心考点
试题【已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=
ax-1
x+1
(a∈R).
(1)当a=1时,求满足f(x)>2的x的集合
(2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在区间[-4,-
1
4
]上,函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+
1
x
同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-
1
4
]上的最小值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
当x∈[0,1]时,求函数f(x)=x2+(2-6a)x+3a2的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x=______时,分式
x
x-5
与另一个分式
x-6
x-2
的倒数相等.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x
x2+1

(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性
(2)判断并证明当x∈(-1,1)时函数f(x)的单调性;
(3)在(2)成立的条件下,解不等式f(2x-1)+f(x)<0.
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