题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
ax-1 |
x+1 |
(1)当a=1时,求满足f(x)>2的x的集合
(2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数.
答案
x-1 |
x+1 |
x+3 |
x+1 |
(2)设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
ax1-1 |
x1+1 |
ax2-1 |
x2+1 |
(a+1)(x1-x2) |
(x1+1)(x2+1) |
|
∴使f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数,a>1.
核心考点
试题【设函数f(x)=ax-1x+1(a∈R).(1)当a=1时,求满足f(x)>2的x的集合(2)求a的取值范围,使f(x)在区间(0,+∞)上是单调递增函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
1 |
x |
1 |
4 |
x |
x-5 |
x-6 |
x-2 |
x |
x2+1 |
(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性
(2)判断并证明当x∈(-1,1)时函数f(x)的单调性;
(3)在(2)成立的条件下,解不等式f(2x-1)+f(x)<0.
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