题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
1 |
4 |
1 |
x |
1 |
4 |
答案
1 |
x2 |
1 |
4 |
令g′(x)>0解得-4≤x<-1,令g′(x)<0解得-1<x≤-
1 |
4 |
所以g(x)在[-4,-1]上单调递增,在,[-1,-
1 |
4 |
所以g(x)在x=-1是取得最大值为-2.
所以f(x)=-x2+px+q在x=-1时取得最大值为-2.
解得p=-2,q=-3.
可得f(x)=-x2-2x-3,
所以当x=-4时函数f(x)有最小值为-11.
故答案为-11.
核心考点
试题【在区间[-4,-14]上,函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=x+1x同时取得相同的最大值,那么函数f(x)在区间[-4,-14]上的最小值为______】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x-5 |
x-6 |
x-2 |
x |
x2+1 |
(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性
(2)判断并证明当x∈(-1,1)时函数f(x)的单调性;
(3)在(2)成立的条件下,解不等式f(2x-1)+f(x)<0.
(1)证明函数f(x)在(-∞,1]上是增函数;
(2)当x∈[-5,-2]时,f(x)是增函数还是减函数?
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