已知函数f(x)={5x+1，x≥0-3x+2，x＜0 ，则f（1）+f（-1）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)={

5x+1，x≥0

-3x+2，x＜0

，则f（1）+f（-1）的值为______．

答案

f（-1）=-3×（-1）+2=5；
f（1）=5×1+1=6；
则f（1）+f（-1）的值为11
故答案为：11．

核心考点

试题【已知函数f(x)={5x+1，x≥0-3x+2，x＜0 ，则f（1）+f（-1）的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+

（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

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已知f（x+1）=2x²-4x，则f(1-

)=______．

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关于x的二次函数f（x）=x²-2x-a在[1，3]最小值为2，则a为何值？

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已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．

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某学生对函数f（x）=xsinx结论：
①函数f（x）在[-

，

]单调；
②存在常数M＞0，使f（x）≤M成立；
③函数f（x）在（0，π）上无最小值，但一定有最大值；
④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
其中正确命题的序号是 ______．

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