题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b |
4 |
( I)求f(x)的最小值g(b);
( II)求g(b)的最大值M.
答案
b |
4 |
( I)①当1≤b≤4时,g(b)=f(b)=-b2+
b |
4 |
②当b>4时,g(b)=f(4)=16-
31 |
4 |
综上所述,f(x)的最小值g(b)=
|
( II)①当1≤b≤4时,g(b)=-b2+
b |
4 |
1 |
8 |
1 |
64 |
∴当b=1时,M=g(1)=-
3 |
4 |
②当b>4时,g(b)=16-
31 |
4 |
31 |
4 |
3 |
4 |
综上所述,g(b)的最大值M=-
3 |
4 |
核心考点
试题【已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x2-2bx+b4(b≥1),( I)求f(x)的最小值g(b);( II)求g(b)的最大值M.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
1+x |
1-x |
(1)判断f(x)的奇偶性;
(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性,并证明.
(3)求证:f(a)+f(b)=f(
a+b |
1+ab |
(4)若f(
a+b |
1+ab |
a-b |
1-ab |
①函数f(x)在[-
π |
2 |
π |
2 |
②存在常数M>0,使f(x)≤M成立;
③函数f(x)在(0,π)上无最小值,但一定有最大值;
④点(π,0)是函数y=f(x)图象的一个对称中心.
其中正确命题的序号是 ______.
1 |
x |
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明.
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