已知f（x+1）=2x2-4x，则f(1-2)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x+1）=2x²-4x，则f(1-

)=______．

答案

∵f（x+1）=2x²-4x，
∴f（x）=2x²-8x+6，
当x=1-

时，
f（1-

）=2(1-

)2-8（1-

）+6=4

+4，
故答案为4(

+1)．

核心考点

试题【已知f（x+1）=2x2-4x，则f(1-2)=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的二次函数f（x）=x²-2x-a在[1，3]最小值为2，则a为何值？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．

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某学生对函数f（x）=xsinx结论：
①函数f（x）在[-

，

]单调；
②存在常数M＞0，使f（x）≤M成立；
③函数f（x）在（0，π）上无最小值，但一定有最大值；
④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
其中正确命题的序号是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x+

．
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x²-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x²-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．

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