题目

题型：不详难度：来源：

已知tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，那么tan（2α-β）的值是（　　）

A．- 1 12

B． 1 12

C． 3 22

D． 3 18

答案

∵tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，
∴tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]
=

tanα+tan(α-β)

1-tanαtan(α-β)

=

1 2 +(- 2 5 )

1- 1 2 ×(- 2 5 )

=

1

12

．
故选B