题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 10x-1 |
| 10x+1 |
（1）写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）试证明函数在定义域内是增函数．
答案
∴函数的定义域R
（2）∵f（-x）=
| 10-x-1 |
| 10-x+1 |
| 1-10x |
| 1+10x |
∴f（x）是奇函数
（3）设任意两个变量x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=
| 10x1-1 |
| 10x1+1 |
| 10x2-1 |
| 10x2+1 |
| 2(10x1-10x2) |
| (10x1+1)•(10x2+1) |
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定义域内是增函数．
核心考点
举一反三
|
（1）求证：函数f（x）是偶函数；
（2）判断并证明函数f（x）在区间（0，2]上的单调性；
（3）根据以上结论猜测f（x）在[-2，0）上的单调性，不需要证明．
|
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| x |
（1）求m的值；
（2）若g(x)=f(x)+
| a |
| 4x |
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