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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=(2a-1)x,若对任意实数m,n,当m<n时,总有f(m)>f(n),则实数a的取值范围______.
答案
由题意可得函数f(x)=(2a-1)x单调递减,
故可得0<2a-1<1,解得
1
2
<a<1,
故实数a的取值范围为:(
1
2
,1)
故答案为:(
1
2
,1)
核心考点
试题【已知函数f(x)=(2a-1)x,若对任意实数m,n,当m<n时,总有f(m)>f(n),则实数a的取值范围______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=-2x2+4x-1(x∈[0,3])的最大值是M,最小值是m,则M-m=______.
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已知函数f(x)=m(x+
1
x
)-2
的图象与函数h(x)=
1
4
(x+
1
x
)+2
的图象关于原点对称.
(1)求m的值;
(2)若g(x)=f(x)+
a
4x
,求g(x)在区间[1,2]上的最小值.
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已知函数f(x)=2x-
a
2x
(a>0),且函数f(x)是奇函数
(1)求a值;
(2)判断证明函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明.
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设定义在R上的函数f(x),且f(x)≠0,满足当x>0时,f(x)>1,且对任意的x、y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2.
(1)求证:f(x)在R上为单调增函数;
(2)解不等式f(3x-x2)>4;
(3)解方程[f(x)]2+
1
2
f(x+3)=f(2)+1
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某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用(不论速度如何)都是每小时480元,如果甲、乙两地相距100海里,
(1)求轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式;
(2)问船速为多少时,总费用最低?并求出最低费用是多少.
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