函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=-2x²+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．

答案

y=1-2（x-1）²，
其图象是以直线x=1为对称轴，开口方向朝下的抛物线
故函数在区间[0，1]为为增函数，在区间[1，3]上为减函数
∴当x=1时，最大值M=1
当x=3时，最小值m=-7，
∴M-n=8．
故答案为：8

核心考点

试题【函数y=-2x2+4x-1（x∈[0，3]）的最大值是M，最小值是m，则M-m=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=m(x+

)-2的图象与函数h(x)=

(x+

)+2的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）若g(x)=f(x)+

，求g（x）在区间[1，2]上的最小值．

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已知函数f(x)=2x-

（a＞0），且函数f（x）是奇函数
（1）求a值；
（2）判断证明函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明．

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设定义在R上的函数f（x），且f（x）≠0，满足当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的x、y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=2．
（1）求证：f（x）在R上为单调增函数；
（2）解不等式f（3x-x²）＞4；
（3）解方程[f(x)]2+

f(x+3)=f(2)+1．

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某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）都是每小时480元，如果甲、乙两地相距100海里，
（1）求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式；
（2）问船速为多少时，总费用最低？并求出最低费用是多少．

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函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3•a^2x-1在[0，1]上的最大值是 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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