规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=2，则k=（　　）A．-2B．1C．-2或1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：惠州模拟

规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b²（a，b为正实数），若1⊗k=2，则k=（　　）

A．-2

B．1

C．-2或1

D．2

答案

由a⊗b=ab+a+b²（a，b为正实数），
若1⊗k=3，则k+1+k²=3，解得k=1或k=-2，
但根据定义域可知k=-2舍去，
故选B

核心考点

试题【规定记号“⊗”表示一种运算，即a⊗b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1⊗k=2，则k=（　　）A．-2B．1C．-2或1D．2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜0，或x≥1}
求：（1）A∩B （2）A∪B （3）（∁_UA）∩（∁_UB）

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设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），那么一定有（　　）

A．x₁+x₂＜0	B．x₁+x₂＞0
C．f（-x₁）＞f（-x₂）	D．f（-x₁）•f（-x₂）＜0

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若函数f（x）=x²+

（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数

B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

C．∃a∈R，f（x）是偶函数

D．∃a∈R，f（x）是奇函数

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函数y=9^x-2·3^x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）

A．65

B．

C．5

D．1

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=

f(x)

，&x＞0

-f(x)，x＜0.

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

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