设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（　　）A．x1+x2＜0B．x1+x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），那么一定有（　　）

A．x₁+x₂＜0	B．x₁+x₂＞0
C．f（-x₁）＞f（-x₂）	D．f（-x₁）•f（-x₂）＜0

答案

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，
∴函数在区间（0，∞）上是减函数
∴自变量离原点越近函数值越大，]、
又x₁＞0，x₂＜0，且f（x₁）＜f（x₂），
∴x₂离原点较近
∴x₁+x₂＞0
故选B

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，已知x1＞0，x2＜0，且f（x1）＜f（x2），那么一定有（　　）A．x1+x2＜0B．x1+x2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x²+

（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数

B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

C．∃a∈R，f（x）是偶函数

D．∃a∈R，f（x）是奇函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=9^x-2·3^x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）

A．65

B．

C．5

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=

f(x)

，&x＞0

-f(x)，x＜0.

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax²+btx+1的最大值g（t）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²，g（x）=2^x-m，若对∀x₁∈[-1，3]，∃x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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