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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知sinx+cosx=
1
5
,且x∈(0,π),则tanx=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-  
3
4
答案
∵sinx+cosx=
1
5
,且x∈(0,π),∴1+2sinxcosx=
1
25
,∴2sinxcosx=-
24
25
<0,∴x为钝角.
∴sinx-cosx=


(sinx-cosx)2
=


1-2sinxcosx
=
7
5

∴sinx=
4
5
,cosx=-
3
5
,tanx=
sinx
cosx
=-
4
3

故选B.
核心考点
试题【已知sinx+cosx=15,且x∈(0,π),则tanx=(  )A.43B.-43C.34D.-  34】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求sin50°(1+


3
tan10°)
的值.
(2)若α,β∈(0,
π
2
)
cos(α-
β
2
)=


3
2
sin(
α
2
-β)=-
1
2
,求cos(α+β)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
,且x是第三象限角,则
1+tanx
1-tanx
的值为(  )
A.-
3
4
B.-
4
3
C.
3
4
D.
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=2,则
sinα+cosα
sinα-cosα
的值是(  )
A.
1
3
B.3C.2D.
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
,1)


n
=(sin
x
2
,1)
(x∈R),设函数f(x)=


m


n
-1

(1)求函数f(x)的值域;
(2)已知锐角△ABC的三个内角分别为A,B,C,若f(A)=
5
13
f(B)=
3
5
,求f(C)的值.
题型:广州二模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cosx•


1-sinx
1+sinx
+sinx•


1-cosx
1+cosx
(x∈(0.
π
2
)∪(
π
2
,π))
(1)化简函数f(x)并求f(
π
4
)的值;
(2)求函数f(x)在(
π
2
,π)上的单调区间和值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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