若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：浙江

若函数f（x）=x²+

（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数

B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

C．∃a∈R，f（x）是偶函数

D．∃a∈R，f（x）是奇函数

答案

解析：∵f′（x）=2x-

，
故只有当a≤0时，f（x）在（0，+∞）上才是增函数，
因此A、B不对，
当a=0时，f（x）=x²是偶函数，因此C对，D不对．
答案：C

核心考点

试题【若函数f（x）=x2+ax（a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数C．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=9^x-2·3^x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（　　）

A．65

B．

C．5

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=

f(x)

，&x＞0

-f(x)，x＜0.

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当时，，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R）（x∈R）的最小值为f（-1）=0，
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[-2，2]时，求函数ϕ（x）=ax²+btx+1的最大值g（t）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=x²，g（x）=2^x-m，若对∀x₁∈[-1，3]，∃x₂∈[0，2]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+2（a≠-1），若f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若函数g（x），f（x）在区间（-∞，1]上均是减函数，则实数a的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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