题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
①f(x)=2x;
②f(x)=2sin(x+
π |
4 |
③f(x)=x3-2x2+x;
④f(x)=
x2 |
x2+x+1 |
其中是“倍约束函数”的是______.(将你认为正确的函数序号都填上)
答案
∴存在正数2,都有|
f(x) |
x |
2x |
x |
∴①是“倍约束函数”;
②f(x)=2sin(x+
π |
4 |
∵x→0+时|
f(x) |
x |
2sin(x+
| ||
x |
∴②不是“倍约束函数”;
f(x)=x3-2x2+x,当x→+∞|
f(x) |
x |
∴③不是“倍约束函数”;
④(x)=
x2 |
x2+x+1 |
f(x) |
x |
x |
x2+ x+1 |
|
1 | ||
x+
|
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴④是“倍约束函数”;
综上所述,是“倍约束函数”的是①④.
故答案为:①④
核心考点
试题【已知定义域为D的函数y=f(x),若对于任意x∈D,存在正数K,都有|f(x)|≤K|x|成立,那么称函数y=f(x)是D上的“倍约束函数”,已知下列函数:①f】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
f′(2) |
x |
1 |
x |
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数.
g | x2 |
ax+b |
x2+1 |
1 |
2 |
(1)求实数a,b的值;
(2)求证:y=f(x)在(1,+∞)是减函数.
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