设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x2+1，则f（-2）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x²+1，则f（-2）=______．

答案

∵x＞0时，f（x）=x²+1，∴f（2）=5，
∵f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，
∴f（-2）=-f（2）=-5，
故答案为：-5．

核心考点

试题【设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x2+1，则f（-2）=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x+

．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（3）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且lo

≤1，则f（x）的最大值是：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

ax+b

x2+1

是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象经过点（1，

）．
（1）求实数a，b的值；
（2）求证：y=f（x）在（1，+∞）是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x≥0时，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-11）+f（12）等于（　　）

A．log₂6

B．log2

C．1

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)=

1+x

1-x

，又记：f₁（x）=f（x），f_k+1（x）=f（f_k（x）），k=1，2，…，则f₂₀₁₂（2012）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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