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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)=
f′(2)
x
+4x
,则f(1)=______.
答案
f′(2)是常数,
∴f′(x)=-
f′(2)
x2
+4
令x=2得f"(2)=
16
5

∴f(x)=
16
5x
+4x
故f(1)=
36
5

故答案为:
36
5
核心考点
试题【已知f(x)=f′(2)x+4x,则f(1)=______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
设定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,有f(x)=x2+1,则f(-2)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x+
1
x

(1)求函数f(x)的定义域.
(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(3)用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(2x2+2•2x-3,且lo
gx2
≤1
,则f(x)的最大值是:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象经过点(1,
1
2
).
(1)求实数a,b的值;
(2)求证:y=f(x)在(1,+∞)是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)为R上的偶函数,若对于x≥0时,都有f(x+2)=-f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-11)+f(12)等于(  )
A.log26B.log2
3
2
C.1D.-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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