若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数f（x）的导函数f′（x）=x²-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______．

答案

∵f′（x）=x²-4x+3，
∴f（x）=

x³-2x²+3x+c
∴f（x+1）=

(x+1)3 -2(x+1)2+3(x+1)+c=

x3-x2 +1+c
∴f′（x+1）=x²-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案为（0，2）

核心考点

试题【若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x₁＜a＜x₂且|x₁-a|＜|x₂-a|时，有（　　）

A．f（2a-x₁）＞f（2a-x₂）	B．f（2a-x₁）=f（2a-x₂）
C．f（2a-x₁）＜f（2a-x₂）	D．-f（2a-x₁）＜f（x₂-2a）

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若函数f（x）=x³-f′（1）x²+x+5，则f′（1）的值为（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

log2x， x＞0

g(x)， x＜0

是奇函数，则g（-8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）

A．(-∞，

)

B．[

，+∞)

C．(

，+∞)

D．(-∞，

]

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