定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|时，有（　　）A．f（2a- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：桂林模拟

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x₁＜a＜x₂且|x₁-a|＜|x₂-a|时，有（　　）

A．f（2a-x₁）＞f（2a-x₂）	B．f（2a-x₁）=f（2a-x₂）
C．f（2a-x₁）＜f（2a-x₂）	D．-f（2a-x₁）＜f（x₂-2a）

答案

若函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，
即函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，
则函数y=f（x）在（a，+∞）上是减函数，
则当x₁＜a＜x₂且|x₁-a|＜|x₂-a|时，
|a-（2a-x₁）|=|x₁-a|＜|a-（2a-x₂）|=|x₂-a|
∴f（2a-x₁）＞f（2a-x₂）
故选A

核心考点

试题【定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|时，有（　　）A．f（2a-】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）=x³-f′（1）x²+x+5，则f′（1）的值为（　　）

A．2

B．

C．-

D．-2

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已知函数f（x）=e^|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围．

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若函数f（x）=

log2x， x＞0

g(x)， x＜0

是奇函数，则g（-8）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

ax+1

x+2

（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（　　）

A．(-∞，

)

B．[

，+∞)

C．(

，+∞)

D．(-∞，

]

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在某交通拥挤地段，交通管理部门规定，在此地段内的车距d（米）与车速v（千米/小时）的平方和车身长的积成正比，且最小车距不得小于半个车身长，假定车身长均为S（米），且当车速为50（千米/小时），车距恰好为车身长．问交通繁忙时，应规定怎样的车速才能使此地的车流量最大（车流量即为1小时所通过的车辆数）？

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