题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;(2)用单调性定义证明y=f(x)在定义域内为增函数.
答案
又y=f(x)的图象过点(5,2)∴f(5)=(5-1)α=2,α=log42=
1 |
2 |
∴f(x)=(x-1)
1 |
2 |
x-1 |
(2)设1≤x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=
x1-1 |
x2-1 |
x1-x2 | ||||
|
∴f(x1)<f(x2)∴y=f(x)在定义域内为增函数.
核心考点
试题【已知f(x+1)=xα(α为常数),且函数y=f(x)的图象经过点(5,2).(1)求f(x)的解析式;(2)用单调性定义证明y=f(x)在定义域内为增函数.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
x |
a |
a |
(1)如果函数f(x)=x+
2b |
x |
(2)设常数a∈[l,4],求函数y=x+
a |
x |
π |
30 |
π |
15 |
π |
5 |
11π |
30 |
(1)若f(0)=-1,求t的值和f(x)的零点;
(2)记h(t),g(t)分别是f(x)的最大值、最小值,求函数F(t)=h(t)-g(t)的解析式.
x2 |
1+x2 |
(1)求f(x)+f(
1 |
x |
(2)计算f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+f(
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
A.0 | B.1 | C.-1 | D.2 |
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