设函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 _ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f （x）=ax²+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 ______．

答案

∵函数f （x）=ax²+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立
∴函数图象关于x=2对称
当a＞0时f（2）最小，f（-1）=f（5）最大，
当时a＜0f（-1）=f（5）最小，f（2）最大
所以f（1）不可能最小的．
故答案为：f（1）．

核心考点

试题【设函数f （x）=ax2+bx+c对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）成立，在函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中的最小的一个不可能是 _】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y²的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=2x²+3ax+2a（x，a∈R）的最小值为M（a），当M（a）取最大值时a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=f（x+1）的反函数是y=f^-1（x+1），并且f（1）=3997，则f（2012）=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

-x2+4x-10(x≤2)

log3(x-1)-6(x＞2)

，若f（6-a²）＞f（5a），则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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