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题目
题型:填空题难度:一般来源:闵行区二模
当x>1时,不等式a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
a≤x+
1
x-1

x+
1
x-1
=x-1+
1
x-1
+1≥3
,即x+
1
x-1
的最小值为3,
∴实数a的取值范围是(-∞,3).
故填:(-∞,3).
核心考点
试题【当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=ln(x-x2)的单调递增区间为(  )
A.(0,1)B.(-∞,
1
2
]
C.[
1
2
,1)
D.(0,
1
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
+sinx+1
.若f(m)=4,则f(-m)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=


x2+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知三个函数:①y=2cosx;②y=1-x3;③y=2x+1.其中满足性质:“对于任意x1,x2∈R,若x1x0x2 α=
x1+x0
2
 β=
x0+x2
2
,则有|f(α)-f(β)|<|f(x1)-f(x2)|成立”的函数是 ______.(写出全部正确结论的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)的图象与y=ln(x-2)的图象关于x=1轴对称,若f(a)=-1,则a的值是(  )
A.-eB.eC.-
1
e
D.
1
e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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