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题目
题型:单选题难度:简单来源:武汉模拟
函数f(x)=ln(x-x2)的单调递增区间为(  )
A.(0,1)B.(-∞,
1
2
]
C.[
1
2
,1)
D.(0,
1
2
]
答案
∵f(x)的定义域为:(0,1)
令z=x-x2,则原函数可以写为y=lnz,
∵y=lnz为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=x-x2x∈(0,1)的增区间.
∴x∈(0,
1
2
]

故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=ln(x-x2)的单调递增区间为(  )A.(0,1)B.(-∞,12]C.[12,1)D.(0,12]】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=lg
1-x
1+x
+sinx+1
.若f(m)=4,则f(-m)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=


x2+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知三个函数:①y=2cosx;②y=1-x3;③y=2x+1.其中满足性质:“对于任意x1,x2∈R,若x1x0x2 α=
x1+x0
2
 β=
x0+x2
2
,则有|f(α)-f(β)|<|f(x1)-f(x2)|成立”的函数是 ______.(写出全部正确结论的序号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)的图象与y=ln(x-2)的图象关于x=1轴对称,若f(a)=-1,则a的值是(  )
A.-eB.eC.-
1
e
D.
1
e
题型:单选题难度:简单| 查看答案
科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所散发出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为r=
2
3
lgI+2
.2008年5月12日,四川汶川发生的地震是8.0级,而1976年唐山地震的震级为7.8级,那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的______倍.(精确到个位)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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