题目
题型:填空题难度:简单来源:西城区二模
x1+x0 |
2 |
x0+x2 |
2 |
答案
x1+x0 |
2 |
x0+x2 |
2 |
∴x1<α<β<x2,
∵函数y=1-x3在定义域上是减函数,∴有f(x1)>f(α)>f(β)>f(x2),
∴f(x1)-f(x2)>f(α)-f(β),即|f(α)-f(β)|<|f(x1)-f(x2)|成立;
∵函数y=2x+1在定义域上是增函数,∴f(x1)<f(α)<f(β)<f(x2),
∴f(x2)-f(x1)>f(β)-f(α),即|f(α)-f(β)|<|f(x1)-f(x2)|成立;
由∵函数y=2cosx在定义域上不是单调函数,∴|f(α)-f(β)|<|f(x1)-f(x2)|不成立.
故答案为:②③.
核心考点
试题【已知三个函数:①y=2cosx;②y=1-x3;③y=2x+1.其中满足性质:“对于任意x1,x2∈R,若x1<x0<x2, α=x1+x02, β=x0+x2】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-e | B.e | C.-
| D.
|
2 |
3 |
x2+1 |
(1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
时,使f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
3x+1 |
2x-1 |
1 |
2 |
(Ⅰ)证明:F(x)+F(1-x)=3,并求F(
1 |
2009 |
2 |
2009 |
2008 |
2009 |
(Ⅱ).已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn,且
Sn |
Tn |
am |
bm |
an |
bn |
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,已知a1=2,数列{bn}的公差为d=2.探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项,若有,求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式;若没有,请说明理由.
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