题目
题型:解答题难度:一般来源:浦东新区一模
x2+1 |
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
答案
2 |
2 |
2 |
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3 |
(2)若a≥1,任取0≤x1<x2f(x1)-f(x2)=
x12+1 |
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x12+1 |
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=
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x1+x2 | ||||||||
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因为0≤x1<
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x1+x2 | ||||||||
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因为a≥1,则f(x1)-f(x2)>0,f(x)在[0,+∞)单调递减 …(10分)
(3)任取1≤x1<x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(
x1+x2 | ||||||||
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所以f(x1)-f(x2)<0,又x1-x2<0,那么
x1+x2 | ||||||||
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2 |
x1+x2 | ||||||||
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+1-ax,其中a>0.(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;(3)若】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
x1+x0 |
2 |
x0+x2 |
2 |
A.-e | B.e | C.-
| D.
|
2 |
3 |
x2+1 |
(1)若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围;
(2)求f(x)在(0,1]上的最大值.
时,使f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
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