定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（　　）A．nB．n+1C．n-1D．n2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（　　）

A．n

B．n+1

C．n-1

D．n²

答案

∵1*1=1，（n+1）*1=n*1+1，
∴（n+1）*1=n*1+1=（n-1）*1+1+1=（n-2）*1+3=…=[n-（n-1）]*1+n=1+n，
∴n*1=n．
故选A．

核心考点

试题【定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（　　）A．nB．n+1C．n-1D．n2】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=log_a（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（1，3）

C．（1，3]

D．[3，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)=

log2x，x≥2

2-x，x＜2

，则满足f（x）≤2的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m²的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=

f(x)

x-1

．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
（3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]ⁿ-g（xⁿ+1）≥2ⁿ-2（n∈N^*）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(

)x，x≥3

f(x+1)，x＜3

，则f（2+log₃2）的值为（　　）

A．-

B．

C．

D．-54

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

a2-1

(ax-a-x)，其中a＞0且a≠1．
（1）分别判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（2）比较f（1）-1与f（2）-2、f（2）-2与f（3）-3的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明；
（3）比较

f(1)

与

f(2)

、

f(2)

与

f(3)

的大小，由此归纳出一个更一般的结论，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点