已知f(x)=x2+1，(x≤0)-2x，(x＞0)，若f（a）=26，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

x2+1，(x≤0)

-2x，(x＞0)

，若f（a）=26，则a=______．

答案

当a≤0时，
解f（a）=a²+1=26得a=-5，或a=5（舍去）
当a＞0时，
解f（a）=-2a=26得a=-13（舍去）
综上a=-5
故答案为：-5

核心考点

试题【已知f(x)=x2+1，(x≤0)-2x，(x＞0)，若f（a）=26，则a=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

x2+1

(x≠0)
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）若0＜x＜1，判断f（x）的单调性，用定义证明，并比较f（sinα）与f(cosα)(0＜α＜

)的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x．
（1）用函数的单调性定义在证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[-1，5]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=1，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，求满足不等式f（2^x-x）+f（x）＞4的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

x2 (x≥0)

x (x＜0)

，g(x)=

x (x≥0)

-x2 (x＜0)

，则f[g（-2）]=（　　）

A．-4

B．4

C．-2

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的函数，对于任意x∈R，f(x+1)=

1-f(x)

1+f(x)

，且当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（5.5）=（　　）

A．1

B．-1

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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