函数y=-4x-x2的单调递增区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=-

4x-x2

的单调递增区间为______．

答案

因为函数y=-

4x-x2

，
所以函数的定义域为：[0，4]．
令t=4x-x²，
所以由二次函数的性质可得：t=4x-x²在[2，4]上单调递减，
所以函数y=-

4x-x2

在[2，4]上单调递减．
故答案为：[2，4]．

核心考点

试题【函数y=-4x-x2的单调递增区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x∈N⁺时f（x）∈N⁺，对任何n∈N+有f（n+1）＞f（n）且f（f（n））=3n，
（1）求f（1）；
（2）求f（6）+f（7）；
（3）求f（2012）．

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函数f（x）=

-2x，(x≤0)

x2+1，(x＞0)

，则f[f（-2）]=______．

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设函数f(x)=x3ln

x2+1

+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．

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判断f(x)=

1+x

（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

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