题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:不论k为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)当k=4时,用配方法解此一元二次方程.
答案
∴△=b2-4ac=k2-4×1×(-5)=k2+20,
∵k2≥0,
∴k2+20≥20>0,
∴不论k为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)∵当k=4时,方程为:x2+4x-5=0,
∴x2+4x=5,
∴x2+4x+4=5+4,
∴(x+2)2=9,
∴x+2=±3,
解得:x1=-5,x2=1.
∴原方程的解为:x1=-5,x2=1.
核心考点
试题【已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0(1)求证:不论k为任何实数,方程总有两个不相等的实数根;(2)当k=4时,用配方法解此一元二次方程.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)x2+x-1=0
(2)2x2-7x+6=0.
A.3 | B.-3 | C.±3 | D.无实数根 |
(1)81x2-25=0.
(2)x2-4x+4=0.
(1)2x2+1=3x(配方法)
(2)3x2+6x-4=0(公式法)
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