题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
1+x |
答案
-1 |
x+1 |
理由如下:
任取x1,x2∈[0,3],且x1<x2,
则f(x2)-f(x1)=1+
-1 |
x2+1 |
-1 |
x1+1 |
x2-x1 |
(x2+1)(x1+1) |
∵x2+1>0,x1+1>0,(8分)
又∵x2-x1>0,
∴f (x2)-f (x1)=
x2-x1 |
(x2+1)(x1+1) |
∴f (x) 在[0,3]上递增.(10分)
核心考点
举一反三
(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.