函数f（x）=-2x，(x≤0)x2+1，(x＞0)，则f[f（-2）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=

-2x，(x≤0)

x2+1，(x＞0)

，则f[f（-2）]=______．

答案

∵f（x）=

-2x，(x≤0)

x2+1，(x＞0)

，
∴f（-2）=-2×（-2）=4，
∴f[f（-2）]=f（4）=4²+1=17．
故答案为：17．

核心考点

试题【函数f（x）=-2x，(x≤0)x2+1，(x＞0)，则f[f（-2）]=______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x3ln

x2+1

+1，若f（a）=11，则f（-a）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

判断f(x)=

1+x

（x∈[0，3]）的单调性，并证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域D=（-∞，0）∪（0，+∞），且对于任意x₁，x₂∈D，均有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＞1时，f（x）＞0；
（1）求f（1）与f（-1）的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（4）若f（4）=1，解不等式f（3x+1）≤2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）在定义域[-3，3]上是减函数，且满足f（a²-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（2x+1）=x²-2x，则f（2）=______．

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