函数y=log12(x2-4x-5)的递减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log

(x2-4x-5)的递减区间为______．

答案

由x²-4x-5＞0，可得x＜-1或x＞5
令t=x²-4x-5=（x-2）²-9，则函数在（5，+∞）上单调递增
∵y=log

t在定义域内为单调递减
∴函数y=log

(x2-4x-5)的递减区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）

核心考点

试题【函数y=log12(x2-4x-5)的递减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x2+px+q和g（x）=x+

都是定义在A{x|1≤x≤

}上，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值为（　　）

A．

B．

C．5

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对任意x₁，x₂∈D有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
（1）求f（1），f（-1）的值．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2，(x≥0)

，(x＜0)

则f[f（-1）]的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数y=x-

在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．[-1，+∞）

C．（-∞，1]

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=ln

1-x

1+x

．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并加以证明；
（3）判断函数f（x）在定义域上的单调性并加以证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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