定义运算：x⊗y=x(x≥y)y(x＜y)则(x2-1)⊗(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

定义运算：x⊗y=

x(x≥y)

y(x＜y)

则(x2-1)⊗(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．8

答案

定义运算：x⊗y=

x(x≥y)

y(x＜y)

表示x与y的最大值

，
根据新的定义画出（x²-1）⊗（x+5）的图象，如右图实线部分，
可知当x=-2时，函数（x²-1）⊗（x+5）取最小值3
故选C．

核心考点

试题【定义运算：x⊗y=x(x≥y)y(x＜y)则(x2-1)⊗(x+5)，(x∈R)的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．8】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

对定义在区间D上的函数f（x），若存在常数k＞0，使对任意的x∈D，都有f（x+k）＞f（x）成立，则称f（x）为区间D上的“k阶增函数”．
（1）若f（x）=x²为区间[-1，+∞）上的“k阶增函数”，则k的取值范围是______．
（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0，f（x）=|x-a²|-a²．若f（x）为R上的“4阶增函数”，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x+1，(x≤1)

-x+3，(x＞1)

，那么f[f(

)]的值是（　　）

A．

B．

C．

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为（　　）

A．35m

B．30m

C．25m

D．20m

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=min{2

，|x-2|}，其中min{a，b}=

a，a≤b

b，a＞b

，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，则x₁•x₂•x₃的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y）则不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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