题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC=______．

答案

过O作OD⊥BC，延长AO，交BC于点E，
∵∠A=∠B=60°，
∴∠OED=60°，∠EOD=30°，
在Rt△ODE中，设DE=x，则OE=2x，OD=

3

x，
∵OD⊥BC，∴D为BC的中点，即BD=CD=

1

2

BC=9，
∵AE=BE，∴7+2x=9+x，
解得：x=2，即OD=2

3

，
∴tan∠OBC=

OD

BD

=

2 3

9

．
故答案为：

2 3

9