对a，b∈R，记max{a，b}=a(a＜b)b(a≥b)，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

对a，b∈R，记max{a，b}=

a(a＜b)

b(a≥b)

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

答案

根据题意，
max{|x+1|，|x-1|}表示|x+1|，|x-1|中的较大者，
据此画出函数f（x）的图象，
由图求得最小值为 1．
故答案为：1．

核心考点

试题【对a，b∈R，记max{a，b}=a(a＜b)b(a≥b)，函数f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=ax+b的图象如图所示，则函数h（x）=（ab）^x在R上（　　）

A．为增函数	B．为减函数
C．为常数函数	D．单调性不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）=

3x+1	x≥0
mx+m-1	x＜0

，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（

）^x-（

）^x+1，不等式f（x）≤2a-1对x∈[-3，2]恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

某上市股票在30天内每股的交易价格p元与时间t（天）（0＜t≤30且t∈N）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下面中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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热门考点

第七天

Q（万股）

设函数f（x）=x+

（p＞0）．
（1）若P=4，判断f（x）在区间（0，2）的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间（0，2）上为单调减函数，求实数P的取值范围；
（3）若p=8，方程f（x）=3a-264在x∈（0，2）内有实数根，求实数a的取值范围．