题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.(-1,2) | B.(1,4) |
C.(―∞,-1)∪[4,+∞) | D.(―∞,-1]∪[2,+∞) |
答案
解析
可得0<x+1<3,解出x.
解答:解:由题意知f(0)=-3,f(3)=1.-3<f(x+1)<1
即f(0)<f(x+1)<f(3).又f(x)为R上的增函数,
∴0<x+1<3.∴-1<x<2,所以不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是(―∞,-1]∪[2,+∞)
故选D.
点评:本题考查函数的单调性的应用,以及绝对值不等式的解法,体现了转化的数学思想.
核心考点
试题【已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-3),B(3,1)是其图象上的两点,那么不等式-3<f(x+1)<1的解集的补集是( )A.(-1,2) B.(】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数
设函数.
(1)求证:不论为何实数总为增函数;
(2)确定的值,使为奇函数及此时的值域.
已知函数且存在使
(I)证明:是R上的单调增函数;
(II)设其中
证明:
(III)证明:
A. | B. | C. | D. |
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