题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数的单调递增区间为（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：由已知中函数f（x）的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答：解：函数f（x）=log_0.6（6x-x²）的定义域为（0，6）
令t=6x-x²，则y=log_0.6t
∵y=log_0.6t为减函数
t=6x-x²的单调递增区间是（0，3），单调递减区间是[3，6）
故函数f（x）=log_0.6（6x-x²）的单调递增区间是（3，6）
故选C
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（3，+∞）