题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
对于任意
，总有
，且x > 0时，
，
．（1）求证：
在R上是减函数；（2）求
在 [– 2，2] 上的最大值和最小值．答案
解析
（1）利用
且x > 0时，，，结合定义得到函数单调性的证明（2）利用给的你该函数的单调性，和奇偶性判定给定区间的最值即可。
解：(1) 设
在R上是减函数(2) 又
，
是奇函数在
上，
核心考点
举一反三
，则
的大小关系是( )A． | B． |
C． | D． |
是
上的奇函数，且当
时
，函数
若
>
，则实数
的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
，
，函数
，（1）设不等式
的解集为C，当
时，求实数
取值范围；（2）若对任意
，都有
成立，试求
时，
的值域；（3）设
，求
的最小值．
是偶函数，当
时，
，且当
时，
的值域是
，则
的值是 ( )A． | B． | C．1 | D． |
是定义在
上可导函数且满足
对任意的正数
，若
则下列不等式恒成立的是 A． | B． | C． | D． |
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