题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)设,求的取值范围;
(2)求.
答案
解析
(1)令,要使有意义,必须且
即 ∴ 又∵
∴的取值范围
(2)由(1)知
由题意知即为函数的最大值,那么需要对对称轴和定义域分类讨论得到结论。
解:(1)令,要使有意义,必须且
即 ∴ 又∵
∴的取值范围
(2)由(1)知
由题意知即为函数的最大值.
注意到直线是函数的对称轴,分以下几种情况讨论.
①当时,在上单调递增.
∴
②当时 ∴
③当时 函数的图象开口向下的抛物线的一段.
i)若,即,则
ii)若,即时,则
iii)若,而时,则
综上:有
核心考点
举一反三
(1)证明:函数在上是减函数,在[,+∞)上是增函数;
A. | B. |
C., | D., |
≤0的解集为 ;
,则的大小关系为 ( )
A. | B. |
C. | D. |
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