题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:f(x)在区间(1,+∞)上是减函数.证明如下: 2分
取任意的x1,x2∈(1,+∞),且x1<x2,则 3分
f(x1)-f(x2)=-==. 5分
∵x1<x2,∴x2-x1>0. 6分
又∵x1,x2∈(1,+∞),∴x2+x1>0,-1>0,-1>0, 8分
∴(-1)(-1)>0.(x2+x1)(x2-x1)>0 10分
∴f(x1)-f(x2)>0. 11分
根据定义知:f(x)在区间(1,+∞)上是减函数. 12分
点评:熟练掌握定义法证明函数的单调性的步骤是解决此类问题的关键,属基础题
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求的值
(2)判断在上的单调性,并利用定义给出证明
A. | B.9 | C. | D. |
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与的值;
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