题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
，试判断此函数
在
上的单调性，并求此函数在
上的最大值和最小值.答案
解析
试题分析：由增减函数的定义证明函数为单调减函数，故最值在区间端点处取得.
试题解析：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2, 1分
则
=
-
=
=
. 4分由于2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是
,即
. 6分所以函数
是区间［2,6］上的减函数. 7分因此函数
在区间［2,6］的两个端点上分别取得最大值与最小值,
11分故函数
在上的最大值和最小值分别为2和. 12分核心考点
举一反三
．（1）在区间
上画出函数
的图象 ；（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明 ；
（3）当
时，求证：在区间
上，
的图象位于函数图象的上方．
A． | B． | C． | D． |
，对于
上的任意
，有如下条件：①
；②
；③
．其中能使
恒成立的条件序号是（ ）| A．①② | B．② | C．②③ | D．③ |
.（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围.
的函数
是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性，并证明.最新试题
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