题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力。每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训。已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%。假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响，
（Ⅰ）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（Ⅱ）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列和期望。

答案

解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，
由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.75，
（Ⅰ）任选1名下岗人员，该人员没有参加过培训的概率是
，
所有该人参加过培训的概率是。
（Ⅱ）因为每个人的选择是相互独立的，
所以3人中参加过培训的人数ξ服从二项分布B（3，0.9），
，
即ξ的分布列是

ξ的期望是Eξ=1×0.027+2×0.243+3×0.729=2.7。