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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(  )
A.-B.-C.-8D.8

答案
C
解析
∵f(x)是偶函数且x>0时,f(x)单调,
∴|2x|=||,即2x(x+4)=±(x+1).
得2x2+9x+1=0或2x2+7x-1=0,
知共有四根.
∵x1+x2=-,x3+x4=-,
∴所有x之和为-+(-)=-8.
核心考点
试题【设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(  )A.-B.-C.-8D.8】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列函数中,为偶函数且有最小值的是(  )
A.f(x)=x2xB.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+ex

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )
A.恒为正数B.恒为负数
C.恒为0D.可正可负

题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数(  )
A.是偶函数,且在上是单调减函数
B.是奇函数,且在上是单调减函数
C.是偶函数,且在上是单调增函数
D.是奇函数,且在上是单调增函数

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数
⑴ 判断函数的单调性,并证明;
⑵ 求函数的最大值和最小值
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=,若f(x)在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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