题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
⑴ 判断函数
的单调性，并证明；⑵ 求函数
的最大值和最小值 答案
，
解析
试题分析：⑴用单调性的定义证明：在定义域内任取两个数并规定其大小关系，用作差法判断两个函数值的大小，若自变量大对应的函数值也大，说明函数在此区间上单调递增，否则单调递减。⑵用单调性求最值。
试题解析：解：⑴ 设任取
且
即
在
上为增函数⑵ 由⑴知
在
上单调递增，所以
核心考点
举一反三
，若f(x)在(0，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
)＜f(x)的x的取值范围是( )| A．(2，＋∞) | B．(－∞，－1) |
| C．[－2，－1)∪(2，＋∞) | D．(－1,2) |
(x≠0，a∈R)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．
(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；
②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；
⑤f(x)无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是________．
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